Verfügbarkeit: Funktionalanalysis :: Universität Regensburg

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Funktionalanalysis
Von:	von Alfred Göpfert und Thomas Riedrich
Person:	Göpfert, Alfred 1934-2023 Verfasser aut Riedrich, Thomas
Hauptverfassende:	Göpfert, Alfred 1934-2023 (VerfasserIn), Riedrich, Thomas 1934-2023 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Stuttgart [u.a.] Teubner 1994
Ausgabe:	4., durchges. Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Notation:	SK 399 SK 600
Schlagwörter:	Funktionalanalysis Einführung
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adam_text	INHALT ABHANGIGKEITSGRAPH FUER DIE EINZELNEN RAUMTYPEN .......................... 6 LISTE DER AUFTRETENDEN RAEUME ..................................... 6 EINFUEHRENDES ZUR ANWENDUNG DER FUNKTIONALANAIYSIS .................. 7 ALLGEMEINE GRUNDBEGRIFFE ................................. 7 EINFUEHRENDE ANWENDUNGSBEISPIELE DER FUNKTIONALANALYSIS ............... 11 EIN APPR~XIMATIONS~ROBLEM ............................... 12 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG EINES STOSSVORGANGS .................... 15 HAMILTON-FUNKTION UND HERMITESCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG BEIM QUANTENMECHANI- SCHEN HARMONISCHEN OSZILLATOR .............................. 21 EIN VOIKSWIRTSCHAFTLICHES VERFLECHTUNGSMODELL ALS FIXPUNKTPROBLEM .......... 25 ZEITOPTIMALE STEUERUNG EINER ERZWUNGENEN GEDAEMPFTEN SCHWINGUNG ......... 27 MESSBARE FUNKTIONEN. LEBESGUE-INTEGRAL ......................... 28 RAEUME ........................................... 34 VOLLSTAENDIGE METRISCHE RAUME. BANACHRIUME ...................... 34 KONVERGENZ VON FOLGEN IN METRISCHEN RAEUMEN . ABGESCHLOSSENE UND OFFENE MENGEN . VOLLSTAENDIGKEIT UND KOMPAKTHEIT ............................. 34 BANACHRAUME ........................................ 39 FUNKTIONENRAEUME ..................................... 41 RAEUME STETIGER UND STETIG DIFFERENZIERBARER FUNKTIONEN ................. 42 RAEUME INTEGRIERBARER FUNKTIONEN (LEBESGUE-RAUME) .................. 43 SOBOLEW-RAEUME ...................................... 46 FOLGENRAEUME ........................................ 47 LINEARE FUNKTIONALE. SCHWACHE KONVERGENZ. DUALER RAUM ............... 48 LINEARE FUNKTIONALE .................................... 48 DUALER RAUM ........................................ 57 FORTSETZUNG STETIGER LINEARER FUNKTIONALE . SATZ VON HAHN UND BANACH . TRENNUNGS- SAETZE ............................................ 54 SCHWACHE KONVERGENZ ................................... 56 HILBERTRAEUME, ORTHOGONALENTWICKLUNGEN ......................... 57 GRUNDBEGRIFFE, BEISPIELE .................................. 57 ORTHOG~NALENTWICKLUNEN ................................. 59 ORTHOGONALES KOMPLEMENT, ORTHOGONALE DIREKTE SUMME ................ 62 LINEARE OPERATOREN .................................... 65 DAS RECHNEN MIT LINEAREN OPERATOREN .......................... 66 BESCHRAENKTE LINEARE OPERATOREN IN BANACHRAEUMEN ................... 67 SPEKTRUM UND RESOLVENTE ................................. 68 VOLLSTETIGE LINEARE OPERATOREN ............................... 74 DUALE OPERATOREN ..................................... 76 FREDHOLMSCHE ALTERNATIVE ................................. 77 LINEARE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN .......................... 78 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE. SAETZE UND BEISPIELE ....................... 7 8 EINFUEHRENDE BEISPIELE ................................... 78 DIE MATRIXDARSTELLUNG EINES LINEAREN OPERATORS ..................... 79 DER ADJUNGIERTE OPERATOR EINES BESCHRAENKTEN OPERATORS IM HILBERTRAUM ........ 80 DER ADIUNGIERTE OPERATOR EINES UNBESCHRAENKTEN OPERATORS IM HILBERTRAUM ...... 82 VOLLSTETIGE SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN IM HILBERTRAUM ................ 84 KONSTRUKTIVE VERZWEIGUNGSTHEORIE ............................ G5 AUSGEWAEHLTEANWENDUNGEN ................................ 89 DISTRIBUTIONEN ....................................... 89 DISTRIBUTIONEN ALS LINEARE STETIGE FUNKTIONALE ...................... 89 RECHENREGELN UND ANWENDUNGEN ............................. 90 DIFFERENTIALRECHNUNG UND ANWENDUNGEN ......................... 98 ABLEITUNGSBEGRIFFE ..................................... 98 BIFURKATIONEN (VERZWEIGUNGEN) .............................. 100 EKELANDSCHES VARIATIONSPRINZIP .............................. 10 3 FIXPUNKTSAETZE ....................................... 106 GLEICHGEWICHTSPUNKTE UND FIXPUNKTE IN OEKONOMIE UND SPIELTHEORIE ......... 106 BANACHSCHER FIXPUNKTSATZ UND ZUGEHOERIGES ITERATIONSVERFAHREN ............ 107 UNBESCHRANKTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN ...................... 109 HALBBESCHRAENKTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN ..................... 109 DER SATZ VON FRIEDRICHS .................................. 109 DER FORTSETZUNGSPROZESS .................................. 110 EINIGE OPERATOREN DER QUANTENMECHANIK .................... .... 113 INSTATIONAERE ZUSTAENDE UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG ................... 115 BEZIEHUNGEN ZUR QUANTENMECHANISCHEN STREUUNG . UNSCHAERFERELATION ......... 117 FORTSETZUNG ELLIPTISCHER DIFFERENTIALOPERATOREN ..................... 118 SPEKTRALZERLEGUNG SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN .......... 121 VOLLSTETIGE OPERATOREN ................................... 121 SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN ..................... 122 ANWENDUNGEN AUF DIE QUANTENMECHANIK ........................ 123 EIGENDIFFERENTIALE ..................................... 125 LOESUNGSVERFAHREN FUER OPERATORGLEICHUNGEN UND EXTREMALAUFGABEN . . . . . . . . . . 127 RITZ-VERFAHREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 NEWTON-VERFAHREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 GMNDLAGEN ......................................... 129 BEISPIEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 0 LITERATUR REGISTER .
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