Verfügbarkeit: Starthilfe Mathematik :: Universität Regensburg

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Starthilfe Mathematik für Studienanfänger der Ingenieur-, Natur- und Wirtschaftswissenschaften
Von:	Winfried Schirotzek ; Siegfried Scholz
Person:	Schirotzek, Winfried 1939-2021 Verfasser aut Scholz, Siegfried 1939-
Hauptverfassende:	Schirotzek, Winfried 1939-2021 (VerfasserIn), Scholz, Siegfried 1939- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Teubner 2005
Ausgabe:	5., durchges. Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Notation:	SK 110 SK 399 SK 950
Schlagwörter:	Schulmathematik Mathematik
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Umfang:	139 S. graph. Darst.
ISBN:	3835100270 9783835100275

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adam_text	Inhalt 1 Logik und Mengenlehre 9 1.1 Grundbegriffe der mathematischen Logik ................. 9 1.2 Grundbegriffe der Mengenlehre...................... 12 2 Die reellen Zahlen 14 2.1 Einführung der reellen Zahlen....................... 14 2.2 Zifferndarstellung reeller Zahlen...................... 19 2.3 Beweis durch Induktion, Definition durch Rekursion.......... 21 2.4 Ergänzungen................................ 22 3 Funktionen einer reellen Variablen 26 3.1 Definition und Darstellung......................... 26 3.2 Beschränkte Funktionen.......................... 27 3.3 Monotone Funktionen........................... 28 3.4 Gerade und ungerade Funktionen..................... 29 3.5 Periodische Funktionen .......................... 30 3.6 Mittelbare Funktionen........................... 30 3.7 Umkehrfunktionen............................. 31 4 Elementare Funktionen 33 4.1 Potenz- und Wurzelfunktionen ...................... 33 4.2 4.3 Trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen........... 39 4.3.1 Winkel und ihre Maße....................... 39 4.3.2 Definition der trigonometrischen Funktionen .......... 41 4.3.3 Berechnungen an Dreiecken.................... 42 4.3.4 Beschreibung periodischer Vorgänge............... 44 4.3.5 Arkusfunktionen.......................... 45 4.4 Ergänzungen und weitere Beispiele.................... 48 5 Vektoren 51 5.1 Grundbegriffe.............,.................. 51 5.2 Vektoren im kartesischen Koordinatensystem.............. 52 5.3 Das Skalarprodukt zweier Vektoren.................... 56 5.4 Das Vektorprodukt zweier Vektoren ................... 58 6 Geometrie 61 6.1 Elementare ebene Geometrie ....................... 61 6.1.1 Winkelbeziehungen an sich schneidenden Geraden....... 61 6.1.2 Die Strahlensätze.......................... 63 6.1.3 Sätze für beliebige Dreiecke.................... 64 6.1.4 Sätze für rechtwinklige Dreiecke.................. 65 Inhalt 6.1.5 Sätze für den Kreis......................... 66 6.2 Analytische Geometrie der Ebene..................... 68 6.2.1 Das kartesische Koordinatensystem................ 68 6.2.2 Die Gerade............................. 69 6.2.3 Die Kegelschnitte.......................... 73 6.2.4 Die Kegelschnitte als algebraische Kurven 2. Ordnung..... 77 7 Lineare Gleichungssysteme 79 7.1 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannte................................. 80 7.2 Lineare Gleichungssysteme mit drei Gleichungen für drei Unbekannte................................. 82 8 Zahlenfolgen 85 8.1 Der Begriff der Zahlenfolge ........................ 85 8.2 Der Begriff des Grenzwertes........................ 89 8.3 Divergente Zahlenfolgen.......................... 92 8.4 Rechenregeln für konvergente und bestimmt divergente Zahlenfolgen . 93 9 Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen 96 9.1 Der Begriff des Grenzwertes einer Punktion............... 96 9.2 Rechenregeln für Grenzwerte....................... 101 9.3 Der Begriff der Stetigkeit ......................... 102 9.4 Das Rechnen mit stetigen Funktionen .................. 104 9.5 Nullstellensatz und Halbierungsverfahren ................ 106 10 Einführung in die Differentialrechnung 109 10.1 Der Begriff der Ableitung......................... 109 10.2 Ableitungsregeln.............................. 113 10.3 Ableitung der Grundfunktionen...................... 115 10.4 Weitere Beispiele.............................. 116 10.5 Höhere Ableitungen ............................ 118 10.6 Monotonie.................................. 119 10.7 Extremstellen................................ 120 10.8 Wendestellen................................ 124 11 Einführung in die Integralrechnung 127 11.1 Der Begriff des bestimmten Integrals................... 127 11.2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung............ 131 Literatur 138 Sachregister 137
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