Holdings: Klassische Mechanik :: Universität Regensburg

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Bibliographic Details
Title:	Klassische Mechanik
From:	Herbert Goldstein, Charles P. Poole, Jr., und John L. Safko
Person:	Goldstein, Herbert 1922-2005 Verfasser aut Poole, Charles P. Safko, John L. 1927-2015
Main Authors:	Goldstein, Herbert 1922-2005 (Author), Poole, Charles P. 1927-2015 (Author), Safko, John L. (Author)
Format:	Book
Language:	German English
Published:	Weinheim WILEY-VCH 2006
Edition:	3., vollst. überarb. und erw. Aufl.
Series:	Lehrbuch Physik
Notation:	UF 1000
Subjects:	Mechanics, Analytic Lagrange-Gleichungen Kraft Mechanik Theoretische Mechanik Hamilton-Gleichungen Schwingung Hamilton-Jacobi-Theorie Kinematik Lehrbuch
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Item Description:	3. Aufl. bezieht sich auf die engl. Orig.-Ausg.
Physical Description:	XIII, 686 S. graph. Darst. 24 cm
ISBN:	3527405895 9783527405893

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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort XI 1 Die grundlegenden Prinzipien 1 1. 1 Die Mechanik von Massenpunkten / 1.2 Die Mechanik eines Systems von Massenpunkten 5 1.3 Randbedingungen 12 1.4 Das Prinzip von d Alembert und die Lagrange-Gleichungen 17 1.5 Geschwindigkeitsabhängige Potentiale und die Dissipationsfunktion 22 1.6 Einfache Anwendungen der Lagrange-Gleichungen 25 2 Variationsprinzipien und die Lagrange-Gleichungen 37 2.1 Das Hamilton-Prinzip 37 2.2 Methoden der Variationsrechnung 39 2.3 Herleitung der Lagrange-Gleichungen aus dem Hamiltonschen Prinzip 47 2.4 Die Erweiterung des Hamiltonschen Prinzips auf Systeme mit Randbedingungen 48 2.5 Vorteile der Formulierung über ein Variationsprinzip 54 2.6 Erhaltungssätze und Symmetrieeigenschaften 58 2.7 Die Energiefunktion und die Erhaltung der Energie 65 3 Zentralkräfte 75 3.1 Die Zuriickführung auf das äquivalente Einkörperproblem 75 3.2 Die Bewegungsgleichungen und erste Integrale 77 3.3 Das äquivalente eindimensionale Problem und die Klassifikation von Bahnen 81 3.4 Das Virialtheorem 88 3.5 Die Differentialgleichung für die Bahn und integrierbare Potenzpotentiale 91 3.6 Bedingungen für geschlossene Bahnen (Theorem von Bertrand) 94 3.7 Das Keplerproblem: Ein l/r^Kraftgesetz 98 3.8 Die zeitliche Bewegung im Keplerproblem 104 3.9 Der Laplace-Runge-Lenz-Vektor 109 3.10 Streuung in einem Zentralkraftfeld /12 3.11 Transformation des Streuproblems auf Laborkoordinaten 121 3.12 Das Dreikörperproblem 127 4 Kinematik starrer Körper 143 4.1 Die unabhängigen Koordinaten eines starren Körpers 143 4.2 Orthogonale Transformationen 148 4.3 Die formalen Eigenschaften der Transformationsmatrix 153 4.4 Die Eulerschen Winkel 159 4.5 Cayley—Klein-Parameter und verwandte Größen 164 4.6 Das Eulersche Theorem über die Bewegung eines starren Körpers 165 А Л Endliche Drehungen 172 4.8 Infinitesimale Drehungen 173 4.9 Die zeitliche Änderung eines Vektors 182 4.10 Der Coriolis-Effekt 185 5 Die Bewegungsgleichungen starrer Körper 197 5.1 Drehimpuls und kinetische Energie der Bewegung um einen Punkt 197 5.2 Tensoren 202 5.3 Der Trägheitstensor und das Trägheitsmoment 204 5.4 Die Eigenwerte des Trägheitstensors und die Hauptachsentransformation 208 5.5 Die Bewegung starrer Körper und die Eulerschen Bewegungsgleichungen 212 5.6 Die Bewegung starrer Körper in Abwesenheit von Drehmomenten 214 5.7 Der schwere symmetrische Kreisel mit einem festgehaltenen Punkt 223 5.8 Die Präzession der Äquinoktien und der Bahnen von Satelliten 238 5.9 Die Präzession geladener Körper in einem Magnetfeld 245 6 Schwingungen 257 6.1 Die Formulierung des Problems 257 6.2 Die Eigenwertgleichung und die Hauptachsentransformation 260 6.3 Die Frequenzen der freien Schwingung und Normalkoordinaten 269 6.4 Freie Schwingungen eines linearen dreiatomigen Moleküls 273 6.5 Erzwungene Schwingungen und die Wirkung dissipativer Kräfte 279 6.6 Das gedämpfte angeregte Pendel und Josephson-Kontakte 285 vii 7 Klassische Mechanik der speziellen Relativitätstheorie 299 7.1 Die grundlegenden Postulate der speziellen Relativitätstheorie 301 7.2 Die Lorentz-Transformationen 304 7.3 Addition von Geschwindigkeiten und Thomas-Präzession 306 7.4 Vektoren und der metrische Tensor 310 7.5 1-Formen und Tensoren 314 7.6 Kräfte in der speziellen Relativitätstheorie; Elektromagnetismus 322 7.7 Relativistische Kinematik von Stößen und Vielteilchensysteme 326 7.8 Der relativistische Drehimpuls 335 7.9 Die Lagrange-Formulierung der relativistischen Mechanik 338 7.10 Kovariante Lagrange-Formulierungen 344 7.11 Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie 350 8 Die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen 363 8.1 Legendre-Transformationen und die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen 363 8.2 Zyklische Koordinaten und Erhaltungssätze 373 8.3 Das Routh-Verfahren 377 8.4 Die Hamiltonsche Formulierung der relativistischen Mechanik 379 8.5 Ableitung der Hamiltonschen Gleichungen aus einem Variationsprinzip 384 8.6 Das Prinzip der kleinsten Wirkung 387 9 Kanonische Transformationen 401 9.1 Die Gleichungen der kanonischen Transformation 401 9.2 Beispiele kanonischer Transformationen 408 9.3 Der harmonische Oszillator 411 9.4 Die symplektische Formulierung kanonischer Transformationen 415 9.5 Poisson-Klammern und kanonische Invarianten 422 9.6 Bewegungsgleichungen, infinitesimale kanonische Transformationen und Erhaltungssätze 431 9.7 Die Poissonschen Klammerbeziehungen für den Drehimpuls 443 9.8 Die Symmetriegrappen mechanischer Systeme 447 9.9 Das Theorem von Liouville 454 10 Hamilton-Jacobi-Theorie und Wirkungs- und Winkelvariablen 467 10.1 Die Hamilton-Jacobi-Gleichung für die Hamiltonsche Wirkungsfunktion 467 10.2 Der harmonische Oszillator als Beispiel für die Hamilton-Jacobi-Methode 472 10.3 Die Hamilton-Jacobi-Gleichung für die charakteristische Hamilton-Funktion 477 viii 10.4 Separation der Variablen in der Hamilton-Jacobi-Gleichung 481 10.5 Ignorable Variablen und das Kepler-Problem 483 10.6 Wirkungs- und Winkelvariablen in Systemen mit einem Freiheitsgrad 489 10.7 Wirkungs- und Winkel variablen in vollständig separierbaren Systemen 495 10.8 Das Kepler-Problem in Wirkungs- und Winkelvariablen 505 11 Klassisches Chaos 523 11.1 Periodische Bewegungen 524 11.2 Störungen und das Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorem 528 11.3 Attraktoren 530 11.4 Chaotische Trajektorien und Liapunov-Exponenten 531 11.5 Poincaré- Abbildungen 536 11.6 Das Hénon-Heiles- System 538 11.7 Bifurkationen, der gedämpfte angeregte Oszillator und parametrische Resonanz 548 11.8 Die logistische Gleichung 552 11.9 Fraktále und Dimensionalität 559 12 Kanonische Störungstheorie 571 12.1 Einführung 571 12.2 Zeitabhängige Störungstheorie 572 12.3 Anwendungen der zeitabhängigen Störungstheorie 578 12.3.1 Die Periode eines ebenen Pendels mit endlicher Amplitude 578 12.3.2 Die Störung eines gebundenen Kepler-Problems durch eine Zentralkraft 581 12.3.3 Die Präzession der Äquinoktien und der Bahnen von Satelliten 584 12.4 Zeitunabhängige Störungstheorie 587 12.5 Adiabatische Invarianten 595 13 Die Hamiltonsche und Lagrangesche Formulierung für kontinuierliche Systeme und Felder 605 13.1 Der Übergang von einem diskreten zu einem kontinuierlichen System 605 13.2 Der Lagrange-Formalismus für kontinuierliche Systeme 608 13.3 Der Spannungs-Energie-Tensor und Erhaltungssätze 614 13.4 Die Hamiltonsche Formulierung 620 13.5 Relativistische Feldtheorie 625 13.6 Beispiele für relativistische Feldtheorien 631 13.6.1 Ein komplexes Skalarfeld 631 13.6.2 Die Sinus-Gordon-Gleichung und das assoziierte Feld 634 13.6.3 Das elektromagnetische Feld 636 13.7 Das Noether-Theorem 638 A Euler-Winkel und Cayley-Klein-Parameter in verschiedenen Konventionen 651 A.l Die y-Konvention 651 A.2 Die хуг -Konvention 653 В Gruppen und Algebren 657 B.l Eigenschaften von Grappen 657 В. 2 Darstellung von Gruppen 660 B.3 Lie-Gruppen und Lie-Algebren 664 B.4 Cliff ord- Algebren 666 В. 5 Die grappentheoretische Klassifikation von Elementarteilchen 667 Index 677
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