Verfügbarkeit: Mathematik für Physiker :: Universität Regensburg

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Mathematik für Physiker
Unterteilung:	Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik 2
Von:	von Helmut Fischer und Helmut Kaul
Person:	Fischer, Helmut 1936- Verfasser aut Kaul, Helmut
Hauptverfassende:	Fischer, Helmut 1936- (VerfasserIn), Kaul, Helmut 1936- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer 2014
Ausgabe:	4., aktualisierte Aufl.
Schriftenreihe:	Teubner-Studienbücher : Mathematik, Physik
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Umfang:	XII, 740 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	9783658004767

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adam_text	INHALT KAPITEL I UEBERSICHT § 1 BEISPIELE FUER DIFFERENTIALGLEICHUNGSPROBLEME 1 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 13 2 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 15 3 WAS BEDEUTET LOESUNG EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG ? 23 4 DIE SCHROEDINGER-GLEICHUNG 24 KAPITEL II GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN § 2 GRUNDLEGENDE THEORIE 1 DAS ALLGEMEINE ANFANGSWERTPROBLEM 27 2 DAS ANFANGSWERTPROBLEM ALS INTEGRALGLEICHUNG 29 3 DIE STANDARDVORAUSSETZUNG FUER DG-SYSTEME 30 4 KONTROLLE UND EINDEUTIGKEIT VON LOESUNGEN 32 5 EXISTENZ VON LOESUNGEN 34 6 ZUM DEFINITIONSINTERVALL MAXIMALER LOESUNGEN 38 7 DIFFERENZIERBARKEITSEIGENSCHAFTEN VON LOESUNGEN 44 § 3 ALLGEMEINE LINEARE THEORIE 1 LINEARE SYSTEME 55 2 ZUR ALGEBRAISCHEN BESTIMMUNG VON E TA 59 3 DIE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN RA-TER ORDNUNG 67 § 4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 1 PROBLEMSTELLUNG 70 2 STURM-LIOUVILLE-FORM UND FUNDAMENTALSYSTEME 71 3 POTENZREIHENENTWICKLUNGEN VON LOESUNGEN 74 4 REIHENDARSTELLUNG VON LOESUNGEN IN SINGULAEREN RANDPUNKTEN .... 80 § 5 EINFUHRUNG IN DIE QUALITATIVE THEORIE 1 AUTONOME SYSTEME 98 2 PHASENPORTRAITS LINEARER SYSTEME IN DER EBENE 105 3 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG X = F(X) 109 4 STABILITAET VON GLEICHGEWICHTSPUNKTEN 117 5 DIE DIREKTE METHODE VON LJAPUNOW 120 6 DIE SAETZE VON LIOUVILLE UND POINCARE-BENDIXSON 128 HTTP://D-NB.INFO/1055846670 8 INHALT KAPITEL III PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, ELEMENTARE LOSUNGSMETHOEDEN § 6 SEPARATIONSANSAETZE UND FOURIERREIHEN 1 DIE SCHWINGENDE SAITE I 133 2 POURIERREIHEN . 137 3 DIE SCHWINGENDE SAITE II 148 4 WAERMELEITUNG IM DRAHT 156 5 DAS STATIONAERE WAERMELEITUNGSPROBLEM FUER DIE KREISSCHEIBE 164 § 7 DIE CHARAKTERISTIKENMETHODE FUER DG 1. ORDNUNG 1 DIE QUASILINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 172 2 DIE IMPLIZITE DIFFERENTIALGLEICHUNG F(X, U, VU) =0 183 3 WELLENFRONTEN, LICHTSTRAHLEN UND EIKONALGLEICHUNG 191 4 SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 199 KAPITEL IV HILFSMITTEL AUS DER ANALYSIS § 8 LEBESGUETHEORIE UND L P RAEUME 1 EIGENSCHAFTEN DES LEBESGUE-INTEGRALS 201 2 DIE RAEUME L P (FL) 212 3 DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 219 § 9 HILBERTRAEUME 1 BEISPIELE FUER HILBERTRAEUME 221 2 ABGESCHLOSSENE TEILRAEUME UND ORTHOGONALE PROJEKTIONEN 225 3 DICHTE TEILRAEUME 232 4 VOLLSTAENDIGE ORTHONORMALSYSTEME 233 § 10 GLAETTUNG VON FUNKTIONEN, FORTSETZUNG STETIGER FUNKTIONEN 1 TESTFUNKTIONEN 242 2 FALTUNG MIT TESTFUNKTIONEN 244 3 GLAETTUNG VON FUNKTIONEN 246 4 DAS FUNDAMENTALLEMMA DER VARIATIONSRECHNUNG 252 5 FORTSETZUNG STETIGER FUNKTIONEN, DIE RAEUME C FC (Q) 254 § 11 GAUSSSCHER INTEGRALSATZ UND GREENSCHE FORMELN 1 UNTERMANNIGFALTIGKEITEN DES IR* 257 2 INTEGRATION AUF UNTERMANNIGFALTIGKEITEN 266 3 DER GAUSSSCHE INTEGRALSATZ 272 4 DIE GREENSCHEN IDENTITAETEN 275 5 DER LAPLACE-OPERATOR IN KRUMMLINIGEN KOORDINATEN 279 INHALT 9 § 12 DIE FOURIERTRANSFORMATION 1 ZIELSETZUNG 283 2 DIE FOURIERTRANSFORMATION AUF L 1 (R ) 286 3 DIE FOURIERTRANSFORMATION AUF Y(E ) 292 4 DIE FOURIERTRANSFORMATION AUF L 2 (IR N ) 298 5 ANWENDUNGEN 299 § 13 SCHWACHE LOESUNGEN UND DISTRIBUTIONEN 1 SCHWACHE LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 303 2 DISTRIBUTIONEN 306 3 KONVERGENZ VON DISTRIBUTIONENFOLGEN 309 4 DIFFERENTIATION VON DISTRIBUTIONEN 311 5 GRUNDLOESUNGEN 315 6 DIE FOURIERTRANSFORMATION FUER TEMPERIERTE DISTRIBUTIONEN 318 KAPITEL V DIE DREI GRUNDTYPEN LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG § 14 RANDWERTPROBLEME FUER DEN LAPLACEOPERATOR 1 UEBERSICHT 325 2 EIGENSCHAFTEN DES LAPLACE-OPERATORS 326 3 EINDEUTIGKEIT VON LOESUNGEN 346 4 EXISTENZ VON LOESUNGEN: PERRON-METHODE 349 5 EXISTENZ VON LOESUNGEN: INTEGRALGLEICHUNGSMETHODE 352 6 EXISTENZ VON LOESUNGEN: VARIATIONSMETHODE 359 § 15 EIGENWERTPROBLEME FUER DEN LAPLACEOPERATOR 1 ENTWICKLUNG NACH EIGENFUNKTIONEN DES LAPLACE-OPERATORS 372 2 GEOMETRISCHE EIGENSCHAFTEN VON EIGENWERTEN UND -FUNKTIONEN . . . 381 3 EIGENWERTE UND EIGENFUNKTIONEN FUER KREISSCHEIBE UND KUGEL .... 383 § 16 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 1 BEZEICHNUNGEN, PROBLEMSTELLUNGEN 401 2 EIGENSCHAFTEN DES WAERMELEITUNGSOPERATORS 402 3 DAS ANFANGSWERTPROBLEM 407 4 DAS ANFANGS-RANDWERTPROBLEM 414 § 17 DIE WELLENGLEICHUNG 1 BEZEICHNUNGEN, PROBLEMSTELLUNGEN 429 2 EIGENSCHAFTEN DES D ALEMBERT-OPERATORS 430 3 DAS ANFANGSWERTPROBLEM 442 4 DAS ANFANGS-RANDWERTPROBLEM 453 10 INHALT KAPITEL VI MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK § 18 MATHEMATISCHE PROBLEME DER QUANTENMECHANIK 1 AUSGANGSPUNKT, ZIELSETZUNG, WEGWEISER 463 2 BEUGUNG UND INTERFERENZ VON ELEKTRONEN 465 3 DYNAMIK EINES TEILCHENS UNTER DEM GINFLUSS EINES POTENTIALS .... 467 4 DAS MATHEMATISCHE MODELL DER PIONIER-QUANTENMECHANIK 471 §19 MASS UND WAHRSCHEINLICHKEIT 1 DISKRETE VERTEILUNGEN 477 2 ERWARTUNGSWERT UND STREUUNG EINER DISKRETEN VERTEILUNG 483 3 VARIANZ UND STREUUNG EINER DISKRETEN VERTEILUNG 486 4 VERTEILUNGEN MIT DICHTEN 490 5 C-ALGEBREN UND BORELMENGEN 493 6 EIGENSCHAFTEN VON MASSEN 496 7 KONSTRUKTION VON MASSEN DURCH FORTSETZUNG 499 8 DAS LEBESGUE-MASS 502 9 WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE AUF 1R 504 § 20 INTEGRATION BEZUEGLICH EINES MASSES FX 1 DAS KONZEPT DES //-INTEGRALS 508 2 DAS //-INTEGRAL FUER ELEMENTARFUNKTIONEN 509 3 MESSBARE FUNKTIONEN 514 4 DAS /X-INTEGRAL 519 5 VERTAUSCHBARKEIT VON LIMES UND INTEGRAL 525 6 DAS //-INTEGRAL FUER WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE AUF R 530 7 L P -RAEUME UND IHRE EIGENSCHAFTEN 538 8 DICHTE TEILRAEUME UND SEPARABILITAET 542 § 21 SPEKTRUM UND FUNKTIONALKALKUEL SYMMETRISCHER OPERATOREN 1 BESCHRAENKTE OPERATOREN UND OPERATORNORM 547 2 BEISPIELE 550 3 DIE C*-ALGEBRA 556 4 KONVERGENZ VON OPERATOREN 562 5 DAS SPEKTRUM BESCHRAENKTER OPERATOREN 568 6 ANALYTIZITAET DER RESOLVENTE, FOLGERUNGEN FUER DAS SPEKTRUM 575 7 DER FUNKTIONALKALKUEL FUER SYMMETRISCHE OPERATOREN 580 8 POSITIVE OPERATOREN UND ZERLEGUNG VON OPERATOREN 589 9 ERWEITERUNG DES FUNKTIONALKALKUELS 591 INHALT 11 § 22 DER SPEKTRALSATZ FUER BESCHRAENKTE SYMMETRISCHE OPERATOREN 1 SPEKTRALZERLEGUNG UND SPEKTRALSATZ . 596 2 BEISPIELE 603 3 DIAGONALISIERUNG BESCHRAENKTER SYMMETRISCHER OPERATOREN 605 4 SPEKTRALZERLEGUNG KOMPAKTER SYMMETRISCHER OPERATOREN 617 5 ANWENDUNG AUF RAND-EIGENWERTPROBLEME 627 6 DER ALLGEMEINE ZUSTANDSBEGRIFF 633 § 23 UNBESCHRAENKTE OPERATOREN 1 DEFINITIONEN UND BEISPIELE 642 2 ABGESCHLOSSENE OPERATOREN 647 3 DER ABSCHLUSS GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALOPERATOREN 651 4 DER ADJUNGIERTE OPERATOR 659 5 SPEKTRUM UND RESOLVENTE 664 6 ZUR PRAKTISCHEN BESTIMMUNG DES SPEKTRUMS 671 § 24 SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN 1 CHARAKTERISIERUNG SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN 676 2 WESENTLICH SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN 680 3 SYMMETRISCHE OPERATOREN MIT DISKRETEM SPEKTRUM 682 4 STOERUNG WESENTLICH SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN 691 § 25 DER SPEKTRALSATZ UND DER SATZ VON STONE 1 SPEKTRALZERLEGUNG UND FUNKTIONALKALKUEL 699 2 AUSFUEHRUNG DER BEWEISE FUER 1.3 - 1.7 708 3 SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN UND UNITAERE GRUPPEN 715 4 HILBERTRAUMTHEORIE UND QUANTENMECHANIK 722 NAMEN UND LEBENSDATEN 732 LITERATURVERZEICHNIS 734 SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN 744 INDEX 746
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Inhaltsverzeichnis

UB Handapparat Physik Prof. K. Richter

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Bestandsangaben von UB Handapparat Physik Prof. K. Richter
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Exemplar 1	nicht entleihbar Vorhanden