Verfügbarkeit: Statistik - Testverfahren

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Bibliographische Detailangaben
Titel:	Statistik - Testverfahren
Weiterer Titel:	Testverfahren
Von:	Heinz Holling ; Günther Gediga
Person:	Holling, Heinz 1950- Verfasser aut Gediga, Günther 1953-
Hauptverfassende:	Holling, Heinz 1950- (VerfasserIn), Gediga, Günther 1953- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Göttingen Hogrefe 2016
Ausgabe:	1. Auflage
Schriftenreihe:	Statistik [3]
Notation:	CM 4000 MR 2100 QH 233 SK 830
Schlagwörter:	Statistischer Test Theorie Lehrbuch
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Umfang:	403 Seiten Diagramme
ISBN:	9783801723026 9783840923029

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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Über dieses Buch....................................................... 11 1.1 Zum Inhalt dieses Buches ............................................ 12 1.2 Danksagung............................................................. 14 2 Hypothesentestung.................................................... 15 2.1 Einleitende Übersicht.................................................. 16 2.2 Einführung in die Hypothesentestung.................................... 17 2.3 Statistische Tests..................................................... 24 2.4 Signifikanztests....................................................... 27 2.5 Gauß-Test.............................................................. 32 2.5.1 Zweiseitiger Gauß-Test................................................. 32 2.5.2 Einseitiger Gauß-Test.................................................. 33 2.6 p-Wert....................................................... 35 2.7 Fehler und Fehlerwahrscheinlichkeiten ................................. 39 2.8 Power.................................................................. 40 2.8.1 Power des Gauß-Tests................................................... 44 2.8.2 Einflussfaktoren auf die Power......................................... 48 2.8.3 Stichprobenumfang für den Gauß-Test ................................... 51 2.9 Gütefunktion........................................................... 53 2.10 Hypothesentestung mittels Bootstrap-Verfahren ......................... 58 Zusammenfassung............................................................... 63 Zentrale Begriffe............................................................. 64 Notation...................................................................... 66 3 Einstichprobentests.................................................... 67 3.1 Einstichprobentests für den Erwartungswert............................. 68 3.1.1 Gauß-Test.............................................................. 68 3.1.2 r-Test................................................................. 70 3.1.3 Approximativer r-Test.................................................. 75 3.2 Einstichprobentest für die Varianz..................................... 76 3.3 Einstichprobentests für den Anteilswert................................ 79 3.3.1 Exakter Binomialtest .................................................. 80 3.3.2 Approximativer Binomialtest............................................ 84 6 Inhaltsverzeichnis 3.4 Einstichprobentests für den Median.................................. 3.4.1 Einstichproben-Vorzeichentest ...................................... 3.4.2 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest........................................ 3.5 Vergleich der Testgüte der Einstichprobentests für den Erwartungswert 3.6 Software............................................................ 3.6.1 Einstichproben-/-Test............................................... 3.6.2 Einstichproben-Vorzeichen-Test...................................... 3.6.3 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest........................................ 3.6.4 Binomialtest........................................................ Zusammenfassung............................................................. Zentrale Begriffe........................................................... Notation.................................................................... 85 85 88 90 92 92 93 93 94 95 97 98 4 Anpassungstests ................................................... sy 4.1 Grafische Verfahren zur Überprüfung einer Verteilungsannahme.......100 4.1.1 Quantil-Quantil-Plot .............................................. 100 4.1.2 Normal-Quantil-Plot................................................. 102 4.2 Tests zur Überprüfung einer Verteilungsannahme.......................104 4.2.1 Shapiro-Wilk-Test................................................... 105 4.2.2 Kolmogorov-Smirnov-Test ............................................ 106 4.3 £2-Anpassungstest....................................................108 4.3.1 x2-Anpassungstest für ein kategoriales Merkmal............. 108 4.3.2 £2-Anpassungstest für gruppierte Daten.............................. 110 4.4 Vergleich der Anpassungstests....................................... 113 4.5 Software............................................................ 113 4.5.1 NQ-Plot, Shapiro-Wilk-Test und Kolmogorov-Smirnov-Test ............. 113 4.5.2 £2-Anpassungstests ................................................. 116 Zusammenfassung........................................................... 117 Zentrale Begriffe............................................... 118 Notation................... 4 in 5 Tests für Zusammenhänge von Variablen . 5.1 Tests für die Produkt-Moment-Korrelation 5.1.1 Tests auf der Basis der bivariaten Normalverteilung 5.2 Permutationstest.... 5.3 Tests für ordinale Korrelationskoeffizienten 5.3.1 Spearmans Rangkorrelation. 5.3.2 Kendalls Rangkorrelation Inhaltsverzeichnis 7 5.3.3 Power für die Tests zur Korrelation................................ 135 5.4 Tests für Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Variablen..........135 5.4.1 Modellannahmen..................................................... 136 5.4.2 ^2-Unabhängigkeitstest............................................. 138 5.4.3 £2-Homogenitätstest................................................ 141 5.4.4 Exakter Test von Fisher-Yates...................................... 142 5.4.5 Test für das Odds Ratio............................................ 143 5.5 Software........................................................... 146 5.5.1 Tests für den Zusammenhang von Intervall- und ordinalskalierten Variablen.......................................................... 146 5.5.2 Tests für den Zusammenhang von nominalskalierten Variablen..........148 5.5.3 Test für das Odds Ratio............................................ 148 Zusammenfassung........................................................... 150 Zentrale Begriffe......................................................... 151 Notation.................................................................. 152 6 Zweistichprobentests.................................................153 6.1 Zweistichprobentests für Lageunterschiede für unabhängige Stichproben..........................................................158 6.1.1 Zweistichproben-Z-Test für unabhängige Stichproben.................. 160 6.1.2 Zweistichproben-r-Test für homogene Varianzen ...................... 167 6.1.3 Zweistichproben-r-Test für heterogene Varianzen......................171 6.1.4 Zweistichproben-r-Test für heterogene Varianzen mit White-Korrektur... 175 6.1.5 Randomisierungstest für Mittelwertdifferenzen....................... 179 6.1.6 Wilcoxon-Rangsummentest............................................. 182 6.1.7 Zweistichproben-Kolmogorov-Smirnov-Test............................. 186 6.1.8 Testauswahl..........................................................189 6.2 Zweistichprobentests für Lageunterschiede für abhängige Stichproben......................................................... 190 6.2.1 r-Test für abhängige Stichproben.................................... 190 6.2.2 Vorzeichentest für abhängige Stichproben ........................... 193 6.2.3 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest für abhängige Stichproben ............. 196 6.3 Zweistichprobentests für Varianzen.................................. 199 6.3.1 F-Test für Varianzen................................................ 199 6.3.2 Zweistichproben-Levene-Test..........................................201 6.4 Zweistichprobentest für Anteilswerte.................................203 6.5 Zweistichprobentest für Produkt-Moment-Korrelationen.................205 6.6 Software.............................................................207 6.6.1 Zweistichproben-r-Test und Levene-Test...............................207 8 Inhalts Verzeichnis^_______________________ 6.6.2 Randomisierungs- und Rangtests für zwei unabhängige Stichproben......................................... 6.6.3 /-Test für abhängige Stichproben.................... 6.6.4 Nichtparametrische Tests für zwei abhängige Stichproben 6.6.5 F-Test für Varianzen................................ Zusammenfassung............................................ Zentrale Begriffe.......................................... Notation................................................... ...210 ...213 ....214 ...215 ...216 ...218 .... 220 7 Varianzanalyse ohne Messwiederholung................ 7.1 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 7.1.1 Modell.............................................. 7.1.2 Hypothesen.......................................... 7.1.3 Hypothesentest...................................... 7.1.4 Effektstärke ....................................... 7.1.5 Power............................................... 7.1.6 Überprüfung der Voraussetzungen..................... 7.1.7 Kontraste........................................... 7.2 Multiples Testen ................................... 7.3 Multiples Testen für a priori aufgestellte Hypothesen 7.3.1 Alpha-Fehler-Adjustierungen......................... 7.3.2 A-priori-Tests für den Vergleich von Erwartungswerten .. 7.4 Post-hoc-Tests für den Vergleich von Erwartungswerten 7.5 Kruskal-Wallis-Test................................. 7.6 Mehrstichproben-Levene-Test....................... 7.7 Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 7.7.1 Modell............................................ 7.7.2 7.7.3 7.8 Hypothesen Hypothesentests Effektstärke 258 259 265 7.9 Power 7.10 Überprüfung der Voraussetzungen , 267 7.11 Software 7.11.1 Einfaktorielle Varianzanalyse .. 7.11.2 Multiple Tests 7.11.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse Zusammenfassu ng Zentrale Begriffe 274 Notation „„ 221 224 224 229 229 233 235 236 237 239 240 240 243 245 249 253 255 Inhaltsverzeichnis 9 8 Varianzanalysen mit Messwiederholung................................277 8.1 Versuchspläne mit Messwiederholung..................................279 8.2 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung..................282 8.2.1 Modell..............................................................283 8.2.2 Hypothesen..........................................................285 8.2.3 Hypothesentests.....................................................285 8.2.4 Effektstärke........................................................290 8.2.5 Power.............................................................. 291 8.2.6 Überprüfung der Voraussetzungen.....................................291 8.2.7 Friedman-Test ......................................................294 8.3 Varianzanalyse mit zwei Within-Subjects-Faktoren....................296 8.3.1 Modell..............................................................297 8.3.2 Hypothesen..........................................................299 8.3.3 Hypothesentests.....................................................300 8.3.4 Effektstärke........................................................305 8.3.5 Power.............................................................. 306 8.3.6 Überprüfung der Voraussetzungen.....................................306 8.4 Varianzanalyse mit einem Between- und einem Within-Subjects-Faktor . 307 8.4.1 Modell..............................................................308 8.4.2 Hypothesen..........................................................311 8.4.3 Hypothesentests.....................................................311 8.4.4 Effektstärke........................................................315 8.4.5 Power.............................................................. 315 8.4.6 Überprüfung der Voraussetzungen.....................................316 8.5 Software............................................................316 8.5.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung..................316 8.5.2 Friedman-Test ......................................................318 8.5.3 Varianzanalyse mit zwei Within-Subjects-Faktoren ...................319 8.5.4 Varianzanalyse mit einem Between- und einem Within-Subjects-Faktor . 320 Zusammenfassung............................................................322 Zentrale Begriffe..........................................................323 Notation...................................................................324 9 Das allgemeine lineare Modell.......................................325 9.1 Grundlagen des allgemeinen linearen Modells.........................326 9.2 Tests für einzelne Regressionskoeffizienten.........................328 9.3 Tests für die erklärte Gesamtvariation .............................331 9.4 Die allgemeine lineare Hypothese....................................333 9.5 Allgemeines lineares Modell mit kategóriáién Prädiktoren ...........336 10 Inhaltsverzeichnis 9.5.1 Zweistichproben-r-Test als lineares Modell.................... 9.5.2 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung als lineares Modell....................................................... 9.5.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung als lineares Modell............................................................347 9.5.4 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung als lineares Modell............................................................350 9.5.5 Kovarianzanalyse als lineares Modell...............................353 9.6 Power..............................................................358 9.7 Überprüfung der Voraussetzungen....................................359 9.8 Software...........................................................362 9.8.1 Multiple Regression ...............................................362 9.8.2 Allgemeine lineare Hypothese.......................................363 9.8.3 White-Korrektur....................................................364 Zusammenfassung...........................................................365 Zentrale Begriffe.........................................................366 Notation..................................................................367 Anhang 369 Literatur.......... Glossar............ Sachregister....... Verteilungstabellen 371 376 383 386 Das Lehrbuch bietet einen Überblick über statistische Verfahren zur Hypothesentestung. Einleitend führt der Band in die Logik der statistischen Testung von Hypothesen über Wahrscheinlichkeits- verteilungen und Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen ein. In den weiteren Kapiteln werden die wichtigsten Einstichpro- bentests, Zweistichprobentests, Anpassungstests sowie die ein- und zweifaktorielle Varianzanalyse mit und ohne Messwiederho- lung behandelt. Im letzten Kapitel werden Tests für das allgemeine lineare Modell vorgestellt ebenso wie die Einbettung varianzana- lytischer Verfahren in diese statistische Familie. Neben den häufig eingesetzten parametrischen Verfahren werden auch die entspre- chenden nichtparametrischen Verfahren behandelt. Zur Veranschaulichung der Inhalte werden insbesondere Beispiele aus der psychologischen Forschung herangezogen. Jedoch ist dieses Lehrbuch auch für Studierende anderer Studiengänge, wie den So- zial- und Erziehungswissenschaften, als grundlegende Einführung geeignet. Zu den vorgestellten Verfahren wird jeweils beschrie- ben, wie diese mit den gängigen Statistikprogrammen SPSS und R durchgeführt werden können. Vertiefende Inhalte und die Daten- sätze zur Berechnung der beschriebenen Auswertungsbeispiele werden auf der Webseite zum Buch zur Verfügung gestellt.
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