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| Titel: | Computergestützte Optionsgeschäfte in Theorie und Anwendung |
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| Von: |
Carl-Martin Preuß
|
| Person: |
Preuss, Carl-Martin
Verfasser aut |
| Hauptverfasser: | |
| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Bergisch Gladbach u.a.
Eul
1993
|
| Schriftenreihe: | Reihe Quantitative Ökonomie
43 |
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| Umfang: | VII, 192 S. graph. Darst. |
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Inhaltsverzeichnis
0 Problemstellung und Aufbau der Arbeit 1
A. Die Bewertung von Optionskontrakten 3
1 Begriffliche Grundlagen 3
1.1 Termingeschäfte 3
1.2 Optionsgeschäfte 4
1.3 Merkmale von Optionsgeschäften 5
1.4 Aufgaben der Optionspreistheorie 9
1.5 Grundlagen zur Bewertung von Optionen 10
1.6 Wertgrenzen von Optionen 13
1.7 Das Bewertungsmodell von Black/Scholes 17
1.8 Kennzahlen zur Analyse von Optionskontrakten 22
2 Erweiterungen des Black/Scholes—Modells 26
2.1 Das Recht auf vorzeitige Ausübung von Kaufoptionen 26
2.2 Die Berücksichtigung von Dividenden bei Calls 27
2.2.1 Sichere Dividendenzahlungen 27
2.2.2 Konstante Ausschüttungsrate 28
2.2.3 Das Recht auf vorzeitige Ausübung bei Dividendenzah¬
lungen 29
2.3 Das Recht auf vorzeitige Ausübung bei Verkaufsoptionen .... 34
2.3.1 Der approximative Ansatz von Parkinson 36
2.3.2 Das analytische Modell von Geske/Johnson 36
2.3.3 Approximativ-Analytische Modelle 42
2.3.4 Bewertung durch Simulation 49
2.4 Zusammenfassung der Modelle bei Dividendenzahlungen .... 52
2.5 Die Bewertung von Optionen bei stochastischen Zinsen 53
2.6 Die Bewertung von Optionen bei unsicherem Basispreis 54
H Inhaltsverzeichnis
2.7 Veränderung der Restlaufzeit 55
2.8 Die Schätzung der Volatilität 59
2.8.1 Die Schätzung der Volatilität aus historischen Daten . . 59
2.8.2 Implizite Volatilitätsbestirnmung 60
2.9 Die Berücksichtigung von Steuern 61
2.10 Die Berücksichtigung von Transaktionskosten 63
2.11 Zusammenfassung 64
3 Alternative Prozesse für den Kursverlauf 65
3.1 Das Bmomialmodell 65
3.1.1 Das Recht auf vorzeitige Ausübung 67
3.1.2 Dividendenzahlungen 68
3.2 Merton s Jump-Diffusion-Modell 69
3.3 Das CEV-Modell 71
3.4 Das Compound-Options-Modell 75
3.5 Einführung von Schranken für den Aktienkurs . • 78
3.6 Zusammenfassung der Modelle, denen Aktien zugrundeliegen . . 80
3.7 Die Bewertung von Warrants 81
3.7.1 Option-like -Bewertung von Optionsscheinen 81
3.7.2 Optionsscheäne als verwässerte Calls 81
3.8 Rentenoptionen 84
3.8.1 Das Modell von Schöbel 85
3.8.2 Das Modell von Locarek/Reißner 86
3.9 Währungsoptionen 88
3.10 Indexoptionen 89
3.11 Zusammenfassung 90
4 Exotische Optionsrechte 01
4.1 Lookback-Optionen 91
4.1.1 Die Bewertung von Lookback-Calls 92
IV Inhaltsverzeichnis
5.4 Zusammenfassung 133
6 Arbitragegewinne mit Optionen 134
6.1 Arbitrage mittels Spreads 134
6.2 Arbitrage bei Verletzung von unteren Wertgrenzen 138
6.3 Untersuchungen bezüglich der Wertgrenzen von Optionen .... 139
6.3.1 Untersuchungen an der CBOE 139
6.3.2 Untersuchungen an anderen Börsen 142
6.4 Arbitrage bei der Verletzung der Put-Call-Parity 146
6.5 Empirische Überprüfungen der Put-Call-Parity 147
6.6 Zusammenfassung 150
7 Portfolio-Insurance mit Optionen 152
7.1 Klassische Verfahren 152
7.2 Portfolio-Insurance auf Basis von Optionen 154
7.2.1 Risiko-Renditestruktur von Portefeuilles mit Optionen . 154
7.2.2 Wahl des Basispreises für die Risikoreduktion mit Puts . 162
7.2.3 Wahl des Basispreises für die Risikoreduktion mit Calls . 164
7.3 Portfolio-Insurance mittels synthetischer Positionen 165
7.4 Vergleich konvexer Strategien 168
7.5 Portefeuille-Insurance als Verursacher von Kursstürzen 169
7.6 Zusammenfassung 170
8 Schlußbemerkung 172
9 Anhang 173
Anhang I 173
Anhang II 175
10 Literaturverzeichnis 177
Abbildungsverzeichnis V
Abbildungsverzeichnis
5.1 Kaufeines Calls 110
5.2 Ungedeckter Verkauf eines Calls 110
5.3 Gedeckter Verkaufeines Calls 111
5.4 Kaufeines Puts 112
5.5 Verkaufeines Puts 112
5.6 Bull Ptice Spread mit Calls 114
5.7 Bear Price Spread mit Calls 115
5.8 Sandwich-Spread 116
5.9 Butterfly-Spread 116
5.10 Backspread mit Calls 118
5.11 Backspread mit Puts 118
5.12 Ratiospread mit Calls 119
5.13 Ratiospread mit Puts 119
5.14 Kauf eines Straddles 120
5.15 Verkauf eines Straddles 121
5.16 Kauf eines Straps 121
5.17 Kaufeines Strips 122
5.18 Kaufeines Strangles 123
5.19 Verkauf eines Strangles 123
5.20 Synthetischer Kauf einer Aktie 124
5.21 Synthetischer Leerverkauf einer Aktie 125
5.22 Zusammenfassung der Optionsstrategien 126
5.23 Time-Spread mit Calls 128
5.24 Bull Diagonal-Spread 129
5.25 Bear Diagonal-Spread 129
5.26 Bottom-Spread 132
5.27 Top-Spread 132
Inhaltsverzeichnis III
4.1.2 Die Bewertung von Lookback-Puts 94
4.2 Asiatische Optionen 95
4.2.1 Average-Price-Optionen 9S
4.2.2 Average-Strike-Optionen 99
4.3 Barrier-Optionen 100
4.4 Two-Color Rainbow Optionen 102
4.4.1 Options to exchange one asset to another 102
4.4.2 Options delivering the worse or better of two assets . . . 103
4.4.3 Optionen auf das Minimum bzw. Maximum zweier Fi¬
nanztitel 104
4.5 Zusammenfassung 108
B. Optionen als Mittel zur Realisierung von Anlagestrategien 109
5 Strategien mit Optionen 109
5.1 Strategien ohne die Bewertung von Optionsrechten 109
5.1.1 Kauf und Verkauf von Calls 109
5.1.2 Kauf und Verkauf von Puts 111
5.1.3 Spreads 113
5.1.4 Sandwich- und Butterfly-Spreads 115
5.1.5 Back- und Ratio-Spreads 117
5.1.6 Straddles 120
5.1.7 Straps und Strips 121
5.1.8 Strangles 122
5.1.9 Synthetischer Kauf bzw. Verkauf 124
5.2 Zusammenfassung der Strategien 125
5.3 Strategien mit der Bewertung von Optionsrechten 127
5.3.1 Time-Spreads 127
5.3.2 Diagonal-Spreads 128
5.3.3 Die Analyse von Spreads 130
VI Abbildungsverzeichms
6.1 Arbitrage mit Call-Bull-Spread 135
6.2 Arbitrage mit Call-Bear-Spread 136
6.3 Arbitrage mit Sandwich-Spread 137
6.4 Arbitrage mit Time-Spread 137
7.1 Dichtefunktionen der Normal- und Lognormalverteilung .... 155
7.2 Dichtefunktionen in Abb.. verschiedener Anteile von Calls .... 158
7.3 Dichtefunktionen in Abh. verschiedener Anteile von Puts .... 159
7.4 Dichtefunktionen in Abh. versch. Anteile von Puts und Calls . . 160
7.5 Dichtefunktionen in Abhängigkeit verschiedener ß 161
7.6 Dichtefunktionen in Abhängigkeit verschiedener Floors 162
Tabellenverzeichais VII
Tabellenverzeichnis
1.1 Wertgrenzen für Calls 16
1.2 Wertgrenzen für Puts 16
1.3 Sensitivitätskennzahlen der B/S-Modellgleichung 24
2.1 Bewertungstechniken für Calls 52
2.2 Bewertungstechniken für Puts 53
3.1 Bewertungstechniken bei alternativen Kursverläufen 80
4.1 Auszahlungsschemata von Barrier-Optionen 100
5.1 Gewinne/Verluste von Sandwich- und Butterfly-Spreads .... 117
6.1 Ergebnisse der Ex-post Analyse von Galai 139
6.2 Ergebnisse der Ex-ante Analyse von Bhattacharya 141
6.3 Ergebnisse der Ex-post Analyse von Halpern/Turnbull 142
6.4 Ergebnisse der Ex-ante Analyse von Halpern/Turnbull 143
6.5 Ergebnisse der Ex-post Analyse von Lefoll/Ormond/Velazquez . 144
6.6 Ergebnisse der Ex-ante Analyse von Lefoll/Ormond/Velazquez . 144
6.7 Ergebnisse der Call-Konvexitäts-Verletzungen 144
6.8 Ergebnisse der Ex-post Analyse von Trautmann 145
6.9 Ergebnisse der Ex-ante Analyse von Trautmann 145
6.10 Ergebnisse der Ex-post Analyse von Klemkosky/Resnick .... 147
6.11 Ergebnisse der Ex-ante Analyse von Klemkosky/Resnick .... 148
6.12 Ergebnisse der Ex-Post Analyse der P-C-P an der SOFFEX . . 149
6.13 Ergebnisse der Ex-Ante Analyse der P-C-P an der SOFFEX . . 149
6.14 Ergebnisse der Ex-post Analyse der P-C-P von Trautmann . . 150
6.15 Ergebnisse der Ex-ante Analyse der P-C-P von Trautmann . . 150
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Inhaltsverzeichnis
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